已知abc都是实数 求证 a^2+b^2+c^2》1/3(a+b+c)》ab+bc+ca
来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/06/09 13:25:19
呵呵 其实这是三个均值不等式之间的传递
很简单的 可以查看这个帖子http://baike.baidu.com/view/441784.htm#1
http://baike.baidu.com/view/726439.htm
平方平均>=算术平均>=几何平均>=调和平均
举个三个数的例子,即:
[√(a^2+b^2+c^2)]/3 >= (a+b+c)/3 >= 三次根号下(abc) >=3/[(1/a)+(1/b)+(1/c)]
√[(a^2+ b^2)/2] ≥(a+b)/2 ≥√ab ≥2/(1/a+1/b)
(二次幂平均≥算术平均≥几何平均≥调和平均)
已知a,b,c都是正实数,求证:::
数学难题!已知a.b.c是实数,且a+b+c=0 abc=4求证a b c中至少有一个数大于2.5
已知a,b,c为三角形ABC的三边,求证bx²+2(a-c)x-(a+b-c)=0有两个不相等实数根
已知a,b,c都是正数,求证:(a+b)(b+c)(c+a)>=8abc
1.已知a,b,c都是正数,求证(a+b)(b+c)(c+a)≥8abc.
已知三个实数a,b,c满足a+b+c=0,abc=1,求证:三个数中,至少有一个>1.5
已知:a,b,c都是正数,求证a,b,c的3次方的和>=3倍abc
若a,b,c都是实数,且a+b+c=0,abc=1,求证a,b,c中必有一个大于1.5
已知a,b都是正数,x,y是任意实数,且a+b=1,求证:ax^2+by^2>=(ax+by)^2
已知ab是实数,求证a*a+b*b+1>a+b+ab